C语言中 ln（以自然对数e为底） lg(以十为底) 以及logab（以a为底，b为真数）的相关知识...-白红宇

C语言中 ln（以自然对数e为底） lg(以十为底) 以及logab（以a为底，b为真数）的相关知识...

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发布时间：2019-06-27

本文共 1275 字，大约阅读时间需要 4 分钟。

总所周知，我们在高中学过对数函数，记作y=logax。下面是百度百科关于对数函数的描述：

的定义：一般地，如果a

x=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=aN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的，N叫做。

一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂为，指数为，底数为的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的是（0，+∞）。它实际上就是的，可表示为x=a

y。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

而在C++/C语言中，也有对数函数，只不过表示方式略有不同。

在C++/C语言中，对数函数y = lnx的表示方法为y = log(x)，函数的完整原型为：double log(double x);

例如：

#include
      
         #include
       
          #include
        
           using namespace std;  int main()  {      printf("%f\n",log(10));      return 0;  }

输出：

在C++/C语言中，对数函数y = lgx(以10为底的对数函数)的表示方法为y = log10(x)，函数的完整原型为：double log10(double x);

例如：

#include
     
        #include
      
         #include
       
          using namespace std;  int main()  {      printf("%f\n",log10(10));      return 0;  }

输出：

因此我们在实际应用中可以直接调用这两个函数，但要记住在C/C++语言中表示的不同形式，而且在使用时需要加上头文件#include<cmath>

否则在题目提交时会报错（PE）

那么又会有问题，我们要怎么样求常规对数，即logab（以a为底，b为真数）的值呢？

这个其实也很简单，一个换底公式就解决了

公式描述：

公式中a，c均大于零且不等于1。

因此我们可以将其转换成两个以自然对数为底或者是以10为底的数的商

例如：我们要求解log(2)8的值，则有：

#include
     
        #include
      
         #include
       
          using namespace std;  int main()  {      printf("%f\n",log(8)/log(2));      return 0;  }

输出：

原文：http://blog.csdn.net/liujian20150808/article/details/50628061

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